经济学家喜欢看世界杯，因为他们喜欢足球，而足球是了解世界的窗口。体育运动是非常有意思的，因为你可以看到实实在在的比分，而比分没有办法隐藏， 于是每 个人的表现都清楚地记录在案。不仅如此，许多经济学家热衷于博弈论，这种理论研究不同的小团队之间如何通过预测对手的行为来打败对手。罚球就是一个很典型 的例子。你要是翻看以前的数据就会发现，大多数球员都会将球往左边或者右边踢。一般人都会把球往左踢，不是吗？因为这样容易些。而左撇子会将球往右边踢。
但从来没有人把球往中间踢，因为如果你径直从中间射门，球一下就被挡住了，而你看起来就像个傻子，踢球时连想都不想。
但 数据显示，往中间踢实际上是最明智的选择。为什么球员不喜欢这么做呢？也许其中涉及到个人荣誉与社会荣誉的问题，其实世界杯也就这么回事。没有哪 个球员想冒这个险从中间射门，因为一旦失败就会被观众骂作傻子，遗臭万年。所以虽然往旁边踢会减少进球的几率，但即使没进也没人会骂自己踢了臭球。
上面是6月20号BBC体育英语里的一段。
关于点球的经济分析，也就是博弈论中的混合策略纳什均衡，这里略去（注释¹）。要指出的是，这理论的预测结果与现实的数据高度一致。下面的故事来源于 兰小欢。
故 事时间：2008年
地点：莫斯科
事件：欧洲冠军杯决赛，切尔西对曼联。
决战前夕，切尔西主教练格兰特收到了一份特殊的报告，这份报告有四点内 容：
1. 与其它守门员相比，范德萨（曼联门将）通常扑向射手的“自然角”，也就是说，右脚射手射门时，范德萨通常扑自己的右边，而左脚选手射门时，范德萨通常扑自 己的左边。因此，如果切尔西派出去的射手是右脚将，那想得分的话，最好射范德萨的左边。
2. 范德萨扑出的绝大部分点球，都是中等高度的射门，也就是球离地面一米到一点五米之间。所以，面对范德萨射点球，最好贴地，或打的更高一些。
3. c罗（曼联射手）射点球时，往往要在助跑后和射门前停顿，而他之后的射门85％都射向了守门员的右边。而且，c罗似乎总是在停顿的那一刹那才做方向的决 定，所以守门员一定不能先动。在c罗射过的所有点球中，如果守门员先动的话，他的点球命中率是百分之百！
4. 在射点球之前要投硬币决定谁先射，永远选择先射！先射的队伍60％都赢了比赛，因为第二个射的压力总是比较大。
下面请你上网搜索这段这场比赛的点球视频（到处都有），你会看得一身鸡皮 疙瘩，那感觉只能用惊悚来形容。
曼联和切尔西进入了点球决赛。
曼联队长费迪南德和切尔西队长特里扔硬币，费迪南德赢了，问教练怎么办， 特里上前说“我们先射吧”，费迪南德当然不傻，没戏。
曼联先上，他们的胜算较大，特维斯先上，射中。
切尔西巴拉克上，右脚将，按照报告第一条，打范德萨左边，按照报告第二 条，打高球，中。
切尔西贝莱蒂第二个上，右脚将，按照报告第一条，打范德萨左边，按照报告 第二条，贴地，中
这时曼联的c罗上场，助跑， 停顿，而按照报告第三条，切尔西门将切赫纹丝不动，“连眼珠都没眨一下”， 然后想都没想就扑向了自己的右边，扑出了c罗的射门，c罗石化。
接下来，切尔西兰帕德，阿什利科尔，特里，卡卢，无一例外的射向范德萨的 左边。可惜特里的射门滑出了门柱，但范德萨仍然扑错了方向。这里唯一的例外是阿什利科尔，他是左脚将，踢左边是他的“自然角”，而根据报告第一条，范德萨 面对左脚将时通常会扑向自己左边，他也确实扑向了左边，可惜没扑住。
六轮过后，不分胜负。这时切尔西的阿内尔卡上场，这场大戏也到了最高潮。
范德萨不傻，六个人都射到了他左边，那一定是有预谋的！范德萨大吼一声， 狠狠地击掌。站在球门前，伸展双臂，对着阿内尔卡指了指自己的左边，好像在说：“你们不就是要踢这儿么？来呀！”
这时，可怜的右脚将阿内尔卡陷入了博弈论的经典困境：阿内尔卡知道范德萨 爱扑右边， 而范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边， 可阿内尔卡知道范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边，怎么办？
没按报告，阿内尔卡踢向了范德萨右边，更要命的，那个球是中高距离。
范德萨扑出了这点球。
电视机前观看比赛的一个人大怒拍案而起，为了阿内尔卡的愚蠢。
这个人就是那份神秘报告的作者，美国布朗大学的经济学家ignacio palacios-huerta, 他1995年开始收集了上千场职业足球的点球数据，2003年在res上发表了论文：professionals play minimax.
更耐人寻味的是，赛后曼联主帅弗格森说：“救（阿内尔卡）的那个点球，不 是意外。对于某些射手，我们就是知道他们会往哪里射点球。”
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类似的故事还有很多，2006世界杯德国对阿根廷的四分之一决赛，点球大 战，当时德国门将雷曼的袜子里有一张纸条，那是德国队门将教练赛前写下的，写着面对阿根廷的射手时应该怎么扑，上面有七个名字：里克尔梅，克雷丝波，海因 次，阿亚拉，梅西，埃玛尔， 和罗德里格斯。
这七个名字里，最后真正主罚的只有两个，阿亚拉和罗德里格斯。
阿亚拉的名字后面写着：2 （阿亚拉的号码，可能害怕雷曼搞混），长时间等待，长距离助跑，右。
罗德里格斯：18，左。
结果大家都知道了，阿亚拉被扑出，罗德里格斯扑对了方向，但没扑住。
而坎比亚索上场时，雷曼拿出了纸条，上面字迹潦草，他找了半天没有找到坎 比亚索的名字。
而坎比亚索慌了，“雷曼在看什么？肯定时秘笈！他究竟知道什么？”
最后结果你知道了，雷曼扑出了那个球。
注释¹：如果你没有读过微观经济学里的纳什均衡，可以点击这里阅读些资料，Nash Equilibrium，Prisoner’s Dilemma, Game Theroy Little Test.
ps:这里还有一篇FT中文网的《点球博弈论》，感兴趣可以点击阅读下。
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啊哈，这周的经济学作业就是用博弈论分析，就借用你这篇啦，哈哈
太好了，拿吧 那个案例很不错 要感谢兰小欢啦～
踢旋转球！
莫非可以在如此短距离的打门踢出来橡胶球 ：） 哈哈～
其实我很看好中国功夫+足球的！:-D
如果真的都能像 少林足球 周星驰那样的，中国夺几个冠军还是没有问题 “）